角 運動量 保存 則。 角運動量保存の法則

角運動量保存則(かくうんどうりょうほぞんそく)とは

角 運動量 保存 則

これらの相互関係を学ぶことは力学のテーマである。 とくに、ここではケプラーの第2法則に注目して対談しよう。 ケプラーの法則って何? 惑星は太陽を焦点とする楕円軌道を描く。 (ケプラーの第1法則) 惑星と太陽を結ぶ線分が単位時間に掃く面積は一定である。 (ケプラーの第2法則) 惑星の公転周期の2乗は軌道の長半径の3乗に比例する。 (ケプラーの第3法則) これらをまとめて『ケプラーの法則』と呼ぶ。 ケプラーの第2法則はおもしろいね。 面積速度が一定って。 これはニュートン力学で説明できるの?別物に思えるけど。。。 ケプラーの第2法則は角運動量保存則そのもの。 つまり、面積速度一定は角運動量保存則を意味する。 たしかに。 これが面積速度一定なんだ。 確認してみよう。 だから、角運動量保存則とケプラーの第2法則は同じ意味。 少し話を戻すけど、ケプラーの第1法則の「焦点」って何だっけ? 焦点と準線の距離の比が e:1 となるように曲線を描く。 このとき、離心率eの値によって曲線の形が楕円、放物線、双曲線になる。 とくに、離心率が 0<e<1 のときに楕円になる。 このことは直観的にも明らか。 楕円は2焦点からの距離の和が一定となるような点の軌跡として定義されることもある。 つまり、太陽は楕円の中心にあるわけではないということだよね。 けど、太陽系の図では太陽は楕円の中心に書かれていることがあるような。 これって、ケプラーの法則から考えると間違いなんじゃない? いや、太陽系はほとんど円に近い楕円だから問題ない。 参考文献 副島雄児・杉山忠男『力学』講談社 ・ケプラーの第1法則〜第3法則(116).

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角運動量保存の法則

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角運動量とその保存 角運動量• 外積の特徴から、角運動量は位置ベクトル r と運動量ベクトル p の作る平面に対して垂直で、その大きさは r と p の作る平行四辺形の面積に等しいことがわかります。 運動を直角方向に変換する量、すなわち、物体の回転運動を表すのに適しています。 右手の4本の指を回転方向にそろえると、親指の方向が角運動量ベクトルの方向を表わします。 角運動量の保存• 角運動量の単位時間当たりの変化量は、• これを角運動量保存則といいます。 のような力は位置ベクトル r に平行に働きますから、角運動量が保存される典型的な例になります。 短い時間の間に惑星と太陽を結ぶ線は下図の黄色のような図形を描きます。 したがって、惑星と太陽を結ぶ線が一定時間に描く面積は常に等しい、すなわちが成り立ちます。 角運動量は公転だけではなく、自転すなわち自分自身を軸とする回転でも定義できます。 たとえば、スケート選手が手を縮めたり真上に伸ばしたりすると回転が速くなり、手を横に広げると回転が遅くなるのも、角運動量が保存されるために起こる現象の例です。

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角運動量保存則

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Contents• 以前に が、万有引力が発見されるまでには長い歴史があります。 万有引力が発見されたのは17世紀のことで、発見者はニュートンです。 ニュートンは、以下に示すケプラーの法則の力を借りて、この法則を導きました。 惑星の軌道は太陽を1焦点とする軌道である。 太陽と惑星を結ぶ動径の描く面積速度は常に一定である。 (面積速度一定の法則)• 惑星の公転周期の2乗は、太陽からの平均距離(軌道の長半径)の3乗に比例する そして、この法則は円運動を扱っていますので、通常のニュートンの法則だけでは論述することはできません。 今回はその円運動の力学の基盤となっている「角運動量」について述べようと思います。 実際、ケプラーの第三法則は角運動量保存則を使えば、一瞬で導けます。 そして、この 新たに生じたベクトルを物理量として以下のように定義する。 スポンサードリンク 2、角運動量保存則 保存則を考える時には、「時間が経過しても変化しない」という考えを持つことが重要です。 これは通常の運動量を考える際にも使えるので、覚えておいてください。 「時間が経過しても変化しない」ということは「時間に対する、物理量(ここでは運動量の変化量)が0」ということです。 図で表現すると以下のようになります。 よって角運動量保存則は「 角運動量を時間で微分したものは0になることを証明する」 という問題に言い換えることができます。 では早速、角運動量を時間で微分してみましょう。 3、フィギュアスケートの最後の方の動き ここでは、TVでよく目にする、フィギュアスケートの最後の方の動きについて説明します。 演技の最後の方になると必ずと言って良いほど、体を小さく丸めるシーンがありますね。

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